札幌市中央区北1条東1丁目6−16ニューワンビル3階
「学びや むげん」代表のたかとりーなが日々考えていることです
こういう求め方もあるんだよ
今日、中3の運動とエネルギーの単元で出てくる、記録タイマーの打点から速さを求める問題について質問されました

質問された問題は「1秒間に60回打点するタイマーで、12打点で35cmのときの秒速」でした

学校ではどう教えているんでしょうかね?(^_^;)


私はどう教えたかというと


秒速とは「1秒間にどれだけ進んだか」だから、1秒間に60打点のタイマーなら「60打点で何cm進むか」と同じでしょ?

そしたら35cm×5(12打点を5倍すると60打点だから)で秒速175cmだよね


生徒は狐につままれたような表情でした(笑)


でも、この考え方だと、学校の先生が意地悪な問題を出してきても平気ですよね

5打点で12cmだろうが(12cm×12)

8打点で6cmだろうが(6cm÷2×15)※4打点にしてから15倍

13打点で14.5cmだろうが(14.5cm÷13×60)

とにかく60打点分にすればいいんですから

もし、速さを「道のり÷時間」として計算していたら…


せっかく塾に来ているわけですから、こういう考え方もできるんだということを知ってほしいですね

使うかどうかは、本人しだいです


明日は北白石中の合唱コンクールに行ってきます

2年ぶりですね

それでは、今日はこのへんで


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有効数字に悩む
今日、中1生の学年末テストのやり直しを見ていて…

え?

何で×ついてるの?

って思ったたことがあるんです


タイトルにもあるとおり、理科の有効数字に関わる部分ですね

力の単元の問題で、3.0Nが正解、3Nと書いたうちの生徒は×と

何か、納得いかなかったのでこの時間までいろいろ調べてみたのですが

調べれば調べるほど、深みにはまってしまいまして(笑)


そもそも、新指導要領では中1数学で有効数字について扱いますが、理科では最後まで触れられないはずです

ですから、学力コンクールなどでも採点基準表に正答例として

2g→2.0g(有効数字の指定がある場合を除く)

小数点以下の有効数字の不一致 0.20A→0.2A(小数第2位を四捨五入しなどの指定がある場合は不可)

となっていますし、おそらく公立入試でもどちらも正解として取り扱われるはずです


ちなみに…

実測値で3Nだったとすると、1目盛りが10Nでその1/10まで…

それは確かに無茶な話だから、3.0Nにこだわるのもわかるんですが(笑)



中学理科でも有効数字教えたほうがいいと思うんですけどね

そして、実測値と有効数字との関係や違いについても説明したほうがいいのでは?

実験のレポートだって書かせているわけですしね

ちなみに、うちでは質問受けたら、きちんと説明した上で「まあ、うるさく言われるのは高校行ってからだよ」と教えていました


学年が上がると、気にしないといけないこと、逆に気にしなくなることって、結構ありますよね

数学だと

帯分数と仮分数(中学校じゃ帯分数なんて使いません)

分母の有理化(高校では1/√2ってそのままです)

文字式の文字の順番(高校ではab+bc+acではなく、ac+bc+caと表します。なぜって?輪環する形にしたほうが美しいからだそうですというのは半分本気です。高校の数学の先生は『数学はエレガントに解きなさい』とよく言っていました)


理科だと



たくさんありすぎて、あげられない(笑)


まあ、高校・大学レベルの知識を持っていたほうが中学生に教えるときもより深く解説ができますよね

こちらも、日々勉強です


それでは、今日はこのへんで


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関数の応用問題
今日はこたつで寝てしまい、起きたら朝の4時でした(^_^;)

明日・明後日が道コンなので、あと少し頑張ります


さて、今回の道コン

中2生にとっては一つの山場です

というのは、数学で記述式の問題が出てくるからです

関数の問3、そして図形の証明

特に関数の問3は重要です

今までは答えだけでよかったものが、答えに至るまでの過程も採点の対象となるのです

予想通りと言いましょうか、昨年の過去問を使った課題では、ほとんどの生徒が過程をうまく書けていませんでした

しかし、中学まではそれでよくても?、高校からは通じません

簡単な計算問題や基本の問題を除き、ほとんどが記述式になりますからね

私も、高校最初の実力テスト

答えだけしか書かなくて、見るも無残な点数を取った思い出があります


答えに至るまでの過程を書くというのは、自分の考えを整理して相手に伝えるため訓練にもなります

難しそうと言って敬遠するのではなく、ぜひじっくりと取り組んでもらいたいですね

それでは、今日はこのへんで


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桁の概念を教えるには
0.1、0.2…

小数の復習を小学生としていたときのことです

0.8、0.9…

0.10

(・_・;)

え?

今、れいてん・じゅうって言ったよね?

他の小数でも同じでした

0.309の次は0.310

そうか、9の次は10だもんな(^_^;)

何気なく教えていましたが、子どもたちにとって小数の単元は理解するのが難しいのかもしれません

桁の概念がわかっていればの話ですが


何度か、数直線を使い説明しましたが、もやもやした状態が残ったまま

何かいい方法はないか…と考えていたところ



そろばんだ!


そろばんって、一つの桁に五の玉が1つと一の玉が4つあるので、10って表したくても、玉を全部払って、次の桁にいくしかないですよね

それが、子どもに桁を強く意識させることになるのではないか?

そんな風に思いました


そろばんと言えば、計算に強くなる・暗算が早くなる、そういったイメージしかありませんでした

数の認識をするにもいいと思います

もっと評価されていいもののような気がしてきました(^_^;)

さっそく、うちの教室にも常備しないと…


あ!

そろばん100均に売ってたのに、買えなかった…(隣の生協が新店舗に建て替えるため、100均は昨日で閉店だったのですが、何と最後の3日間は10均だったのです)


さて、今日はこのあと、もう一本記事を書こうと思ったのですが…

書き溜めておいて、明日以降に回すことにします

昨日みたいなことがないとも限りませんので


それでは、今日はこのへんで


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英語の品詞名や文法について

今日、中1生に英語を教えていて、ふと思いました

中1生だからこそ、品詞名や文型について、しっかり教えたほうがいいのではないかと


学校で、新出単語が出てきたときに、名詞・動詞・形容詞といったことまで教えているのか?

主語(S)や動詞(V)といった言葉でしっかりと文の流れを説明しているか?



いや、そもそも生徒たちが「名詞・動詞・形容詞」、「主語」などの言葉を日本語でも果たして理解できているのか

日本語と英語の文法は必ずしも一致するわけではありませんが、それにしても文法用語についての知識がないというのは困りますよね

中学校に上がってから、こういった概念を教える時間がないのであれば、いっそのこと小学校6年生の後半で教えてももいいのでは?

もちろん、国語や算数で困っていることがなく、英語をするだけの余裕がある子だけですが

ちょっと考えてみましょうかね


短いですが今日はこのへんで



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計算の過程を大切に
先日、中1の方程式について書きましたが、今日も方程式ネタです

まず、=の意味について、勘違いしている子が多いですね

=は計算しなさいだと思っているのでは?

ですから、一つ前の文字と式の単元で等式の話をして、さらにどの教科書や参考書を見ても方程式の導入で図を使い(主にてんびん)

=はバランスを取るものです!

=の右と左は同じ(等しい)です

と説明するわけです


小学生で、たまにこういった計算をする子がいます

3×7+6=21=21+6=27

これ、学校の先生なら何て言うんでしょう?(^_^;)

私は×ですね

当然、生徒は「何で!答えあってるじゃん」と言ってくるでしょう

ちゃんと=の意味を説明して、「だから答えが合っていても途中がおかしいから×です」と

方程式でも同じです

途中計算がおかしければ答えが合っていても×なんですよ


これ、高校に行ってからも同じです

数学苦手な子ほど、途中の過程をおろそかにしている

途中式を残さないで、メモ書きのようにちょこちょこっと端っこに計算する

楽に計算できる工夫なんかも考えようとしない(あえて計算しないで約分できるように放置しておくこともあるんですよ)

等式の考え方は数学だけではなく、化学や物理で頻繁に出てきますしね


もう一つ

3x−2=2x+1

こんな問題があったとします

3x−2=2x+1=

こうやって解こうとするんですよね(^_^;)

今までが今までですから、計算問題だと思って、考えもせず=つけちゃうんですよ

方程式とは、等式を変形していって、最終的にx=○にすることが目的です

だから=は真ん中に揃えて書く

こういったことが意外と?教科書や問題集には書かれていなかったりします


今年はいつになく方程式の導入に苦労しています

でも、こういったちょっとしたつまづきで「わからん」と言っている子も多いでしょう

まずはたくさん演習してもらって、方程式に慣れてもらいましょうね


それでは、今日はこのへんで


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できる問題を確実に
学力Aが近づいています

通っている塾で模試を受けたり、過去問を解いたりしている受験生も多いかと思います


これは特に数学で言えることですが

ただ闇雲に解いていませんか?

答案用紙を埋めればいいと思っていませんか?

60点満点だと思っていませんか?


今の自分の力で解ける問題はどれなのか?

それをきちんと見極めて、できる問題を確実に解いていく

空欄だらけの解答用紙を見ると不安に思うかもしれませんが…

書けばいいってものではありませんよ(-_-;)


60点中40点分の問題しか解けそうにない

でも、それが確実にできれば40点なんです

手当たり次第に解き散らかして、半分もいかない

そんな答案を数多く見てきました

下手な鉄砲も数うちゃ当たる

残念ながら数学では通用しませんね


確実に解く

これを常に心がけるようにしてください

「あぁ、符号つけ忘れた。ケアレスミスだ。」

そんな風に考えているうちは直りませんよ

どんなミスにも必ず原因があるはずですから、それをケアレスと片付けるのはあまりにも危険です


もう一度言います

今は60点中40点しか解けなくてもいいんです

まずはその40点分が確実に解けるようにしてください

そこからを解ける問題を少しずつ増やしていけば、あなたの数学の点数は少しずつではありますが着実に伸びていくはずです


それでは、今日はこのへんで


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ラスボス 正方形
一昨日に引き続き、小学生の図形ネタで

垂直と平行の学習の後、四角形の学習に入るのですが、そこでこんな質問をしました

「平行四辺形って2組の向かい合う辺が平行らしいんだけど、それなら正方形や長方形も平行四辺形ってことでいいのかな?」注:学校ではまだ習っていません

今日の授業の二人は、どちらも「ダメ」と答えてくれました

しかもKくんは理由もしっかりとつけて

「平行四辺形は斜めになってないとダメだから!」

お〜っ!いいですね

私、こういう答え大好きです(^_^)

でも「まっすぐ(垂直)になったら、長方形や正方形って呼んでもいい!」

いいところついてるじゃないですか

もちろん、正方形や長方形も平行四辺形の一部なのですが、ここで大切なのは正解してるかどうかではありませんよね

かつて、私も授業参観で3×0は3だと言い張り、クラス全員を「え…そこまで言うならそうかも」と混乱に陥れた人間です(笑)

間違いを恐れずにどんどん発言してくれる姿勢は大事ですよ

で、正方形・長方形・ひし形は特別な平行四辺形だということを、どう言ったら納得してもらえるかと思い、ふと

「ゲームに例えると、平行四辺形っていうのは敵のチームの名前なんだ。で、ザコはただの平行四辺形。ザコに特別な名前はないだろ?でも、ひし形と長方形はザコに特別な条件がついたから、ちょっと進化したんだ。特別だから名前がついて、これが中ボスだ。その中ボスを倒して終わりだと思ったら、中ボス同士がくっついてラスボスの正方形になったんだ。ほら、日曜日の朝にやっている戦隊モノもそうでしょ?」

すると

「お〜!!!」

と、かなり納得した返事が

良いか悪いかはわかりませんが、こういう例えって子どもたちの記憶の中に引っかかる上で大事だと思います

まあ、私の場合アドリブのことが多く、次に同じ説明ができないというのが欠点ですね

しかし、ザコが平行四辺形、中ボスがひし形と長方形、ラスボスが正方形か…

実際、作れそうですね(笑)

何かマンガでも描けそうな雰囲気が


それでは、今日はこのへんで


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直線と辺

小学4年生は、ちょうど図形の単元を学習中です

その中でちょっと気になることが

まずはこの画像をご覧ください

IMG_2341.jpg

(1)や(2)では直線○と表記されていますよね

それに対して(3)や(4)では辺○○となっています

この2つの区別ができない子が多いんです


どうも、(1)や(2)で「直線あ」となっているのに、どうして辺アではダメなのか??


辺というのは、書き出しと書き終わりで2つ記号がいるんだよと説明しても納得してもらえません

これが、(4)などで「平行な辺の組み合わせをすべて答えなさい」などとなったらもう大変です

辺カと辺ケ

辺カキ・ケク

辺カケ、辺キク(これで答え2つ分だと思ってます)

などなど


垂直や平行どころの騒ぎではないです

果たして、これは算数(図形)の能力の問題なのか?

何だか、国語の問題のような気がしてなりません


今、どうしたら納得してもらえるのか、色々と調べています

何か良い方法をご存知の方、よろしくお願いします


それでは、今日はこのへんで



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地理と時間計算が得意になるためには

地理が苦手な子どもがいます

時間計算が苦手な子どもがいます

どちらも苦手な子どももいます

この2つを同時に得意にする方法があると言ったら信じますか?


まあ、私1人の例だというところに一抹の不安がありますが…


私は幼いころから列車が好きで、もちろん見たり乗ったりするのも好きでしたが、時刻表を眺めるのが一番好きでした

おかげで、沖縄を除く都道府県は時刻表で全て覚えてしまったようなものです

そして、色々な列車を乗り換えて目的地に着くために、時刻表の時間とにらめっこしていました

おかげで、自然と時間の計算が身についていました




う〜ん

私が変な子どもだったからですかね

でも、地理が得意になろうと思えば、地図を見たりするのが一番ですし、日本や世界にどんなところがあるのか、興味がわいてこなければ地理の勉強をしようとは思わないでしょう

現に、生徒たちに休みの日に出かけた場所を聞いても、さあ?と言った顔をすることがあります

大人になったときに、会話の相手の出身地がどこかわからなければ…何だか残念な感じですよね

一般常識として、最低限の知識は身につけてほしいと思います


そうだ、もう一つ方法がありました

前にも書いたかもしれませんが「桃太郎電鉄」です

何だゲームかと思われるかもしれませんが、意外とあなどれませんよ

過去の生徒で、地理が得意だという生徒は、このゲームが得意だったことが多いです(やったことがあるではありません。得意でなければダメです)

このゲームを有利に進めるには、どこにどんな都市があって名物は何かを把握しておかなければいけませんからね


辞書ももちろんですが、居間に地図帳も置いておいて、何かあったらすぐに調べる

それが日常になればいいですね

それでは、今日はこのへんで



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