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「学びや むげん」代表のたかとりーなが日々考えていることです
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いろんな意味で算数はむずかしい

秋から冬にかけての風物詩として「掛け算順序問題」があります

 

これについては、いろいろ書くと、このブログが戦場になってしまいますので(笑)、私の考えを簡潔に

※仮にこのことについてコメントされても返信しませんので、それくらい荒れるんです

 

 

んなもん、どっちだっていい

 

掛け算に順序はないから、あると教えることをやめて(答案に逆に書いても不正解にしないで)

 

 

 

さて、今日の本題は、この話の流れで出てきた次の問題についてです

 

「15%の食塩水500gに含まれる食塩の量は何gですか」

 

恐らく、学校では500×15/100(または、その逆)と教えるのでしょうね

 

 

掛け算の順番については突っ込まないでくださいよ(笑)

 

これに、私のTwitterのTLの先生方が次のように答えました

 

 

50+25でしょ

 

50と100の間だから75かな

 

15÷2=7.5で75かな

 

 

ちなみに私は15×5ですね

 

15%の食塩水100g中に含まれる食塩の量が15gだから、500gはその5倍なので15×5かなと

 

でも、上の考え方を見て「なるほどなー」と思いましたよ

 

一番好きなのは50+25ですね(*´▽`*)

 

10%の食塩の量を出して(50g)、5%はその半分(25g)だからその2つを足す

 

複雑な計算もなく、シンプルでいいです

 

しかも、この考え方は、さまざまに応用が利きます

 

でも、これを生徒に教えた時に、パターンとして覚えようとするから困るんですよね

 

「15%の時は10%と5%を求めて足せばいいのかー」

 

多分、次に25%で問題出したり32%で問題出したら固まりますよ(笑)

 

やり方がわかりませんと言って(^_^;)

 

1%から99%まで、全部覚えるつもりなんですかね…

 

※25%なんて半分の半分ですし、さっきの考え方だと10%+10%+5%です。32%だって10%+10%+10%+1%+1%でできますよ。そこで10%を3つ足すの面倒くさいなとなって、初めて掛け算使うんですよね。

 

 

割合の問題一つとっても、様々な考え方があるんですよ

 

先生は、生徒がどのように考えその答えを導きだしたのかを、最大限理解し尊重してあげなければいけないと思うんですよね

 

上の問題で、生徒が50+25=75と答えた場合、果たしてどれだけの学校の先生が〇をつけてくれるのか

 

私は心配でなりません

 

 

そうそう、子どもに算数(数学)の問題を解かせるときに、(式)と(答え)が要求されるじゃないですか

 

あれ、(式または図・表・グラフ)と(答え)に変われば、だいぶ違うと思うんですが

 

最初に式が書けなくたって、図でその問題の内容が把握できていれば答えに辿りつけますし、そこで「なぜ、その答えに辿りついたのか」を聞けば、式らしきものも出てくるはずなんですよね

 

まあ、最終的には式が出てくるので、それを書けってことなんでしょうが(笑)

 

でも、算数だと「数えたらわかる」ということもあるので、式を書けと言われても困る場面もあると思うんですよね

 

 

掛け順、いつになったら収まるのかなぁ(^_^;)

 

それでは、今日はこのへんで



| 教育関係 | comments(3) | trackbacks(0) |
comment
θλ | 2019/12/07 9:21 AM
失礼します。返信不要です。

「掛け算は単位量当たりが先。これができないと割合とかで困ることになる。」などという人達がいますが、彼らは濃度(食塩水単位量当たりの食塩)を後にするんですよね。不思議なことに。
ららるー | 2019/12/07 1:19 PM
今の小学校算数は闇が深く、数学低迷への道が沢山用意されているようですね。むしろ小学校算数はそれほどできなくても構わない分野さえあるとまで言われています。
最大の害は、くもわ、はじき、ですか。この分野、末っ子は散々な点でした。年の離れた一番上の子の時はくもわなどという言葉がなかった気もするのですが。
当時、高校数学教師の親族に末っ子の割合の点数の低さを相談したところ「これをすると中学高校の数学ができなくなりいつか数学が足を引っ張り進学が苦しくなりかねないから掘り下げなくて良い。算数に追試はないから放置。お子様向きの塾や小学校の先生が楽したいだけに見える。」と言われました。
確かに末っ子は、後に特に数学で酷く困ったことはありませんでしたね。
この分野の小学校算数は60〜70点でしたが、普段の学校算数は100点、さっさと終わらせて暇そうに寝ているタイプでした。(苦笑)
中学では定期テストも道コンも85%以上得点し、高校では進研模試くらいなら90%以上取れたり、一体なんなんでしょうね?
ららるー | 2019/12/08 12:54 AM
あ、私も返信いりません。(笑)



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