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「学びや むげん」代表のたかとりーなが日々考えていることです
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おうぎ形

今日の中1の数学の授業で、平面図形のおうぎ形の弧の長さ・面積・中心角を求める問題を扱ったのですが…

 

参考書や問題集に載っている(教科書もか)公式

 

一切教えません(笑)

 

おうぎ形とはどんな図形なのか?

 

円との関係性は?

 

そういったものを理解せずに、公式にただ数字を入れて答えを出したところで意味ないですからね

 

後日「公式忘れたから解けません」と言われるのがオチです

 

小学校の復習を兼ねて、円の周りの長さと面積の出し方を復習

 

おうぎ形は円の一部なんだと図を書いて説明(扇子を持ってくるのを忘れてしまいました、センスな…うわなにをするくぁwせdrftgyふじこlp)

 

半径を円の中心を軸に360°回転させたものが円だから、1°回せば中心角1°のおうぎ形ができるでしょ?ということは円周や円の面積を360で割れば1°のおうぎ形の弧の長さや面積が出せるよね?と(÷360×中心角と、比を使って求める方法を説明。結局どちらも公式と同じ式になりますが笑)

 

これで中心角がどうなろうが出せますが、一応30°や45°、60°などが360°の何等分かを、これまた図を書いて説明(わかれば速いですからね)

 

これだけです

 

半径6cm、弧の長さが4πcmのおうぎ形の中心角は?と聞かれたら

 

まず円周が、6×2×π=12π(cm)

 

弧の長さと比べたら÷3なので360÷3=120°

 

こういう解きかたができた上で、公式使うって言うんなら使えばいいと思うんですよ(^_^;)

 

 

さあ、どれだけの生徒が忠実にこのやり方を真似てくれるか…

 

結局、自分の使っている問題集に公式が載っていたら、それを使ってしまうという生徒もいますからね(-_-;)

 

あなたは、何のために私の授業を受けているのかと(笑)

 

 

さて、いよいよ明日から当教室での中3生の最後の進路面談が始まります

 

明日は、その面談の席でも使われる、11月道コンのデータからの志望者動向の変化についての記事を更新する予定です

 

お楽しみに

 

それでは、今日はこのへんで



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