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「学びや むげん」代表のたかとりーなが日々考えていることです
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公立入試まで残り17日
今日は2年前の2月道コンを使った模擬試験でした

そうです、先日の質問された道コンの問題ですね(笑)

解説するために、写真も撮って用意していたのに、音沙汰なしなのでお蔵入りになるところでした

せっかくですから、数学の最後の問題を解説しましょう

__ 1.JPG

相変わらず、下手な絵ですいません(−−;)

△EMNの面積は平行四辺形ABCDの何倍か?という問題です

条件は全て絵に書き込んであります

まず△EMNの面積を出そうにも長さが全くわかりません

とりあえず、わかる範囲の長さを出してみましょう

__ 2.JPG

AからMNに平行な線を引きました(青の点線)

__ 3.JPG

すると、平行四辺形ができて対辺は等しいことから、Bから青の点線との交点までが8cm、交点からCまでが2cmになります

__ 5.JPG

ここで、中点連結定理よりBNもNから交点も4cmとなります

__ 1.JPG

ここで、道コンの解説では等積変形にいくのですが、イマイチわかりにくいので別解を

平行四辺形の高さがわかりませんが、無理やり2cmにします(ここがポイント)

面積を求めるのではなく、何倍かを聞いているからできることです

__ 2.JPG

平行四辺形ABCDの面積は、10×2=20

△MBNの面積は、4×1÷2=2(高さが1なのはMがABの中点であることより)

△AMEの面積は、2×1÷2=1

△ENCの面積は、6×2÷2=6

△CEDの面積は、8×2÷2=8

よって△MNEの面積は、20−(2+1+6+8)=3

答えは3/20倍(20分の3倍)となります


この問題、私の生徒は残念ながら正解者なしでしたが、模擬試験全体では取れるべき問題でしっかりと得点してくれた生徒が多かったので一安心でした

後は、過去問をこなしてくれれば、いい感じでいけそうです

みなさんも、残りの期間は過去問や道コンの過去問の演習、今まで解いた問題のやり直しなどにあてたほうがいいと思いますよ

それでは、今日はこのへんで


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